Как обыграть вообще ВСЁ в швейцарской системе.
В швейцарской системе существует любопытный эффект.
Игрок, который в начале турнира проиграл несколько партий,
часто продолжает получать более слабых соперников даже после серии побед.
Причина заключается в том, что жеребьёвка зависит прежде всего от текущего количества очков.
Обозначим:
P = текущее количество очков
W = число побед
D = число ничьих
N = количество туров
Тогда:
P = W + D / 2
Игроки с одинаковым P обычно попадают в одну очковую группу.
Рассмотрим пример:
Игрок A: 0 0 1 1
Игрок B: 1 1 0 0
Оба имеют:
P(A) = P(B) = 2
Однако ключевое различие - сила соперников.
Если обозначить силу соперников через:
Savg = (S1 + S2 + ... + Sn) / n
то обычно выполняется:
Savg(A) < Savg(B)
Даже при одинаковом количестве очков. Также стоит принимать во внимание:
Коэффициент Бухгольца
Бухгольц показывает силу пути игрока:
B = Σ Pi
где Pi - итоговый результат соперника i.
Если соперники хорошо играют турнир,
то B становится выше.
Формула инерции.
I(k) ≈ k / (k + 1)
Где k - число ранних поражений, I(k) - степень залипания игрока в слабой очковой группе
Итоговая формула k и формула ЭСП (Эффекта Слабых Противников)
k = min( n − 2 , floor( min( max(0, floor(log2(players) − 1)), floor(n / 2) ) * (1 + 0.3 * (n / 7)) ) )
ЭСП(K) = 0.12 * K
В формуле ЭСП коэффициент 0.12 был получен эмпирическим путём методом ручной калибровки модели.
Значение подбиралось итеративно на основе серии симуляций и практических тестов швейцарской системы,
с целью достижения устойчивого соответствия между значением K и наблюдаемой выраженностью эффекта слабых соперников.
Фактически коэффициент является нормировочным параметром, приведённым к шкале, в которой K ≈ 8 соответствует ЭСП порядка ~100%.
Попробовать самому
Введите параметры турнира: